植树问题怎么解决?发表时间:2025-01-26 13:18 植树问题是一类经典的数学应用问题,也是行测数量关系会考察到的问题,这类题型答题套路比较固定,今天豫江公考帮大家讲透,通常可通过把握以下关键要素和方法来解决:
一、明确问题类型
两端都植树:在一条线段的两端都种树。例如在一条长 100 米的小路一侧种树,每隔 5 米种一棵,两端都种。这种情况下,树的数量比间隔数多 1。
一端植树:只在一条线段的一端种树,另一端不种。比如在一个圆形池塘边种树,此时树的数量和间隔数相等。
两端都不植树:在一条线段的两端都不种树。像在两座大楼之间的道路种树,树的数量比间隔数少 1。
二、掌握基本公式
两端都植树:棵数 = 间隔数 + 1,间隔数 = 总距离 ÷ 间隔长度。所以棵数 = 总距离 ÷ 间隔长度 + 1。例如上述 100 米小路,间隔长度 5 米,间隔数为 100÷5 = 20,树的棵数就是 20 + 1 = 21 棵。
一端植树:棵数 = 间隔数 = 总距离 ÷ 间隔长度。比如周长为 200 米的圆形池塘,每隔 10 米种一棵树,树的棵数就是 200÷10 = 20 棵。
两端都不植树:棵数 = 间隔数 - 1 = 总距离 ÷ 间隔长度 - 1。例如两楼相距 80 米,每隔 8 米种一棵树,间隔数为 80÷8 = 10,树的棵数就是 10 - 1 = 9 棵。
三、灵活运用解题步骤
分析题目:仔细阅读题目,确定是哪种植树类型,明确已知条件,如总距离、间隔长度等。
选择公式:根据题目类型选取对应的公式进行计算。
计算求解:代入数据,准确计算得出结果。
四、注意特殊情况
封闭图形:除圆形外,像正方形、长方形等封闭图形的植树问题,都可看作一端植树的情况,棵数等于间隔数。例如在边长为 20 米的正方形花坛四周种树,每隔 4 米种一棵,先算出周长为 20×4 = 80 米,间隔数为 80÷4 = 20,树的棵数也是 20 棵。
多种情况结合:有些题目可能会出现多种植树情况结合的复杂场景,需要分别分析不同部分,再综合计算。比如一条道路,一部分两端都种树,另一部分两端都不种,就需要分段处理,再汇总结果。 |
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